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Die Wahrheit hinter der Mathematik?
#1
Sind Mathematische Konstanten natürlich oder steckt die Natur hinter diesen Dingen? Ist Mathematik eine Schöpfung des Menschen oder hat er auch diese nur entdeckt? Scheint unsere Welt nur so Mathematisch oder steckt wirklich ein Konstrukt dahinter, dass nur erkannt werden muss. Wieso liefert uns die Mathematik eine so gute Beschreibung der Natur ,und wieso lassen sich mit ihr, die besten Ergebnisse der Naturwissenschaft finden. Ist Mathematik einfach nur eine weitere Sprache die vom Menschen kreiert wurde oder steckt doch etwas ganz anderes dahinter. Ich würde gerne eure Meinungen dazu hören und eines besseren belehrt werden.
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#2
(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Ist Mathematik eine Schöpfung des Menschen?
Ja - eine Idealisierung oder ein Kalkül mit Idealgestalten. Eine Zahl ist die Idealisierung einer Menge. Das einfachste Kalkül ist das Abzählen der Menge. Kleine Unterschiede in den einzelnen Stücken werden weg-idealisiert. Denk mal, wie du Äpfel zählst. Es ist gleichgültig, ob die Stiele dick, dünn, kurz oder lang sind, ob die Schale rot oder grün ist, oder welches Gewicht sie haben. Alle werden als je 1 (Apfel) gezählt.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Sind Mathematische Konstanten natürlich oder steckt die Natur hinter diesen Dingen?
Mathematische Konstanten (z. B. die Kreiszahl pi oder die Euler-Zahl e) ergeben sich durch bestimmte mathematische Tätigkeiten als Grenzwerte. Da in der Natur z. B. keine exakten Kreise vorkommen, ist auch das Verhältnis von Umfang und Durchmesser nicht pi. Genauso verhält es sich mit dem natürlichen Wachstum. Nur "im Mittel" und Vernachlässigung kleiner Schwankungen und anderer z. B. begrenzender Einflüsse ergibt sich eine e-Funktion.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Scheint unsere Welt nur so Mathematisch
Ja, weil der Mensch dazu neigt, Dinge, Größenverhältnisse und anderes zu idealisieren. Nur so kann man Mathematik betreiben.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: ... oder steckt wirklich ein Konstrukt dahinter, dass nur erkannt werden muss.
Das Konstrukt ist die Idealisierung. Das Kalkül ergibt sich, indem man mit den Idealstrukturen etwas macht. Ist ein Metallbaukasten bzw. sind dessen Möglichkeiten präexistent und müssen nur entdeckt werden? Ich denke nicht; denn letztlich entscheidet mein Wille, was ich damit baue. Genau so ist das in der Mathematik.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Wieso liefert uns die Mathematik eine so gute Beschreibung der Natur ,und wieso lassen sich mit ihr, die besten Ergebnisse der Naturwissenschaft finden.
Liefert sie ja nicht. Sondern die Wissenschaftler haben seit Jahrhunderten das mathematische Instrumentarium entwickelt bzw. den Mathematikern dankbar entlockt. Die mathematischen Beschreibungen funktionieren auch nicht fehlerfrei (Messfehler!), sondern nur im Rahmen der Idealisierungen - und es wird sehr viel "weggebügelt", ehe dem staunenden Volk das "saubere" Ergebnis vorgetragen wird.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Ist Mathematik einfach nur eine weitere Sprache die vom Menschen kreiert wurde
Nun ja, aber eine sehr formale, auf das beabsichtigte Kalkül hin konstruierte Sprache.

(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: ... oder steckt doch etwas ganz anderes dahinter.
Es steckt eher weniger dahinter in dem Sinn, dass man von den tatsächlichen Eigenschaften (und deren Streuungen) natürlicher Dinge, Vorgänge und Beziehungen absieht.
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
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#3
(08-09-2016, 17:09)Ekkard schrieb:
(08-09-2016, 13:21)Holmes schrieb: Wieso liefert uns die Mathematik eine so gute Beschreibung der Natur ,und wieso lassen sich mit ihr, die besten Ergebnisse der Naturwissenschaft finden.
Liefert sie ja nicht. Sondern die Wissenschaftler haben seit Jahrhunderten das mathematische Instrumentarium entwickelt bzw. den Mathematikern dankbar entlockt. Die mathematischen Beschreibungen funktionieren auch nicht fehlerfrei (Messfehler!), sondern nur im Rahmen der Idealisierungen - und es wird sehr viel "weggebügelt", ehe dem staunenden Volk das "saubere" Ergebnis vorgetragen wird.

Mathematik ist ja eine Erkenntnismaschine, die z.B das Higgs-Teilchen voraussagen konnte. Selbst wenn wir die Mathematik weitgehend Optimiert haben, beruht dieses Optimieren, auf Erkenntnissen, die wir nach und nach, der Natur entnommen haben. Mathematik beruht ja auf Logik und Logik wurde nicht von Menschen kreiert, sondern hat sich Evolutionär bedingt weiterentwickelt. So wie der Mensch den Farben Namen gibt und diese viele verschiedene Beschreibungen haben, so kann es doch sein, dass der Mensch eben genau auf diese weiße, auch nur mit der Mathematik, umgeht. Ob wir nun Zahlen oder Symbole der Mathematik verwenden, oder unsere Finger, ist erstmal egal. Man kann sich ja nicht etwas Vorstellen, dass es nicht in irgendeiner Weiße auf der Welt gibt, denn auch wenn es keinen perfekten Kreis in der Natur gibt, haben wir dennoch keinen perfekten Kreis erfunden, er wurde lediglich Optimiert. Genau wie unsere Technik nach und nach Optimiert wird. Natürlich muss der Wille vorhanden sein, aber die Voraussetzung dafür liefert uns die Natur.
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#4
(08-09-2016, 18:16)Holmes schrieb: Mathematik ist ja eine Erkenntnismaschine, die z.B das Higgs-Teilchen voraussagen konnte.
Au ha! Das hast du vollkommen missverstanden: Peter Higgs hat aufgrund von physikalischen Modellvorstellungen ein solches Teilchen postuliert. Und erst die hohen Energien des LHC haben gezeigt, dass der Higgs-Mechanismus tatsächlich vorhanden ist - nicht die Mathematik.

(08-09-2016, 18:16)Holmes schrieb: Selbst wenn wir die Mathematik weitgehend Optimiert haben, beruht dieses Optimieren, auf Erkenntnissen, die wir nach und nach, der Natur entnommen haben.
Nein, es beruht auf den Wünschen und Forderungen der menschlichen Gesellschaft nach präzisen Prognosen, um z. B. eine Windmühle oder eine Wärmekraftmaschine konzipieren zu können.

(08-09-2016, 18:16)Holmes schrieb: Mathematik beruht ja auf Logik und Logik wurde nicht von Menschen kreiert, sondern hat sich evolutionär bedingt weiterentwickelt.
Stimmt nicht! Dass die ursprünglich mal zweiwertige Logik weiterentwickelt wurde, kommt nicht durch (klassische) Evolution sondern durch die Kunstfertigkeit von Mathematikern zustande. Das ist auch eine Entwicklung aber eine kulturell geprägte.

(08-09-2016, 18:16)Holmes schrieb: Man kann sich ja nicht etwas Vorstellen, dass es nicht in irgendeiner Weiße auf der Welt gibt, denn auch wenn es keinen perfekten Kreis in der Natur gibt, haben wir dennoch keinen perfekten Kreis erfunden, er wurde lediglich Optimiert.
Oh doch! Der Kreis und viele andere formale mathematischen Konstrukte, insbesondere die Beziehung von zunächst leeren Containern, die grundlegende Eigenschaften später einzusetzender Objekte beschreiben, sind reine Erfindungen der Menschen.
a, b, c sind in der Schulmathematik solche Container. Für das Quadrieren irgendwelcher konkreter Zahlen gilt grundsätzlich die Containerbeziehung: (a + b)² = a² + 2*a*b + b². Du willst mir doch nicht weismachen, dass solche abstrakten Beziehungen irgendwo in der Natur vorkommen? Beim Kreis kannst du ja noch auf Rundhölzer (Äste) verweisen. Die wahre mathematische Akrobatik ist aber das Spiel mit Containern (Körper, Gruppen, Mengen usw.) und da gibt es in der Natur nichts Vergleichbares.

Man kann bestenfalls behaupten, dass einfache mathematische Gebilde mal ihre Vorbilder in der Natur hatten: Linie, Kreis, Rechteck, einfache Mengenbegriffe. Aber bereits das ist falsch. Es ist das menschliche Abstraktionsvermögen, das die Formenvielfalt der Natur in der Weise vereinfacht, dass man damit rechnen kann - jedenfalls näherungsweise.
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
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#5
Zitat:Ekkard
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Oh doch! Der Kreis und viele andere formale mathematischen Konstrukte, insbesondere die Beziehung von zunächst leeren Containern, die grundlegende Eigenschaften später einzusetzender Objekte beschreiben, sind reine Erfindungen der Menschen.
a, b, c sind in der Schulmathematik solche Container. Für das Quadrieren irgendwelcher konkreter Zahlen gilt grundsätzlich die Containerbeziehung: (a + b)² = a² + 2*a*b + b². Du willst mir doch nicht weismachen, dass solche abstrakten Beziehungen irgendwo in der Natur vorkommen? Beim Kreis kannst du ja noch auf Rundhölzer (Äste) verweisen. Die wahre mathematische Akrobatik ist aber das Spiel mit Containern (Körper, Gruppen, Mengen usw.) und da gibt es in der Natur nichts Vergleichbares.

Man kann bestenfalls behaupten, dass einfache mathematische Gebilde mal ihre Vorbilder in der Natur hatten: Linie, Kreis, Rechteck, einfache Mengenbegriffe. Aber bereits das ist falsch. Es ist das menschliche Abstraktionsvermögen, das die Formenvielfalt der Natur in der Weise vereinfacht, dass man damit rechnen kann - jedenfalls näherungsweise.

Das Problem dabei ist, dass der Mensch diese Abstrakten Dinge, nicht einmal denken kann. Dimensionslose Größen und Längen ohne Breite, können von einem Menschen nicht gedacht werden. Das gleiche Problem findet man bei Gott, dieser ist, wenn man ihn als Allmächtig definiert, eine nicht denkbare Sache. Kann deswegen, auch die Mathematik ,nicht in die Natur gedacht werden? Also wird angenommen, das etwas was ich mir nicht denken auch nicht existiert, in der Natur. Nun kann es doch aber auch sein, dass der Mensch diese Dimensionen einfach noch entdecken muss. In der String-Theorie werden ja auch mehrere Dimensionen vorausgesetzt, diese sind ja auch Abstrakt, trotzdem heißt es nicht, dass diese nicht in der Natur vorkommen können. Ob diese Teil der Realität sind, kann man ja nicht einfach aus dem Grund ausschließen, dass sie zu Abstrakt sind.
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#6
Platon äußerte sich auch zu diesem Thema, das Mathematische Konzepte greifbar und ebenso real wie das Universum seien, unabhängig davon, ob wir sie kennen. Euklid der Vater der Geometrie glaubte auch, dass die Natur selbst die physische Erscheinungsform mathematischer Gesetze sei. Eugene Winger prägte auch die Aussage über „die unglaubliche Wirksamkeit der Mathematik“und setze sich stark dafür ein das Mathematik real sei. Als Beispiel könnte man hier auch die Zahlentheorie von Gottfried Hardy verwenden, der meinte das seine Theorie niemals Anwendung in der Realität finden würde, dennoch entstand die Kryptographie durch ihn. Andere seiner rein Theoretischen Konstrukte wurden bekannt als das „Hardy-Weinberg-Gesetz“, das in der Genetik bekannt wurde und einen Nobelpreis gewann. Auch Fibonacci stuß auf seine Sequenzen, indem sich die Wachstumsrate einer Kaninchenpopulation ansah. Später fand man diese Sequenzen überall in der Natur. Auch die Nicht-Euklidische Forschung von Berhard Riemann benutzte Albert Einstein Jahre später für seine Relativitätstheorie, ein sehr Abstraktes Gebilde, dass dennoch praktische Anwendungen für uns alle in der Natur bereitstellte. Ob wir etwas finden werden, was diesen Abstrakten Konstrukten ein klein wenig Entsprechen kann, kann man niemals mit 100% sagen, da wir die Zukunft nicht kennen. Damit will ich sagen, das wir nicht sagen können das Mathematik sicher Menschen gemacht ist, nur weil derzeit die Beweißlast etwas mehr hierzu tendiert oder hierzu. Abstrakte Gebilde werden immer wieder in der Natur gefunden, wie z.B in der Quantenmechanik, diese hat eine sehr Abstrakte Logik, die auch erst einmal gefunden werden muss. Wer hätte schon damals an Abstrakte Verschränkungen geglaubt oder an eine Verwobene Raumzeit.
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#7
(08-09-2016, 20:25)Holmes schrieb: Das Problem dabei ist, dass der Mensch diese Abstrakten Dinge, nicht einmal denken kann.
Abstrakt zu denken ist viel einfacher, als in konkreten Ordnungsmustern. Versuch mal ein Gesicht zu zeichnen, dann wirst du schnell merken, dass ein abstraktes Strichmännchen viel einfacher zu realisieren ist, als eine fotografisch-realistische Zeichnung.


(08-09-2016, 20:25)Holmes schrieb: Dimensionslose Größen und Längen ohne Breite, können von einem Menschen nicht gedacht werden.
Maßlosigkeit ist eine weit verbreitete menschlich/narzisstische Eigenschaft. Gerade auch, wenn es um  Gottesvorstellungen geht.


(08-09-2016, 20:25)Holmes schrieb: Das gleiche Problem findet man bei Gott, dieser ist, wenn man ihn als Allmächtig definiert, eine nicht denkbare Sache. Kann deswegen, auch die Mathematik ,nicht in die Natur gedacht werden?
Projizieren kann man alles überall hin.


(08-09-2016, 20:25)Holmes schrieb: Also wird angenommen, das etwas was ich mir nicht denken auch nicht existiert, in der Natur. Nun kann es doch aber auch sein, dass der Mensch diese Dimensionen einfach noch entdecken muss.
Gott ist so ziemlich die einfachste Mathematik, die es gibt. Damit kann man alles erklären, wenn man meint..
Beim ständigen üben einer bestimmte Tätigkeit, bilden sich alle neuronalen Verbindungen im Gehirn zurück, die es für diese Tätigkeit nicht braucht und jene die es braucht, die wird stärker ausgebildet. Abstraktes Denken hat also damit was zu tun, dass unser Gehirn zuerst mal ziemlich Breitbandig arbeitet. Deswegen können wir uns auch vorstellen dieses und jenes zu können, bevor wir es versucht überhaupt haben... um dann doch auf den Hintern zufallen, wenn wir auf dem Eis stehen.


(08-09-2016, 20:25)Holmes schrieb: In der String-Theorie werden ja auch mehrere Dimensionen vorausgesetzt, diese sind ja auch Abstrakt, trotzdem heißt es nicht, dass diese nicht in der Natur vorkommen können. Ob diese Teil der Realität sind, kann man ja nicht einfach aus dem Grund ausschließen, dass sie zu Abstrakt sind.

Ich verstehe nicht, was du damit genau sagen willst. Es steht auch im Widerspruch mit dem was du vorher geschrieben hast.

Wir denken in Modellen wenn wir von Wahrheit reden und das heißt aber auch anderes herum, dass diese Modelle immer nur Wahrscheinlichkeiten sind, die am wahrscheinlichsten scheinen, weil sie auf Grund vorhandener Erfahrungen die Realität am ehesten wiedergeben. Erfahrungen, welche auf die Stringtheorie als wahrscheinlich hinweisen, haben wir aber leider keine.........
Ich habe überhaupt nichts gegen Gläubige, es sei denn, sie behaupten, die Würde des Menschen hinge alleine vom Glauben an einen Gott  ab.
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#8
(08-09-2016, 21:00)Geobacter schrieb:
(08-09-2016, 20:25)Holmes schrieb: In der String-Theorie werden ja auch mehrere Dimensionen vorausgesetzt, diese sind ja auch Abstrakt, trotzdem heißt es nicht, dass diese nicht in der Natur vorkommen können. Ob diese Teil der Realität sind, kann man ja nicht einfach aus dem Grund ausschließen, dass sie zu Abstrakt sind.

Ich verstehe nicht, was du damit genau sagen willst. Es steht auch im Widerspruch mit dem was du vorher geschrieben hast.

Wir denken in Modellen wenn wir von Wahrheit reden und das heißt aber auch anderes herum, dass diese Modelle immer nur Wahrscheinlichkeiten sind, die am wahrscheinlichsten scheinen, weil sie auf Grund vorhandener Erfahrungen die Realität am ehesten wiedergeben. Erfahrungen, welche auf die Stringtheorie als wahrscheinlich hinweisen, haben wir aber leider keine.........

Damit meine ich, dass wir Abstrakte Dinge zwar vielleicht einmal Beweißen können, sie aber trotzdem nicht denken können und nur weil wir sie nicht denken heißt es nicht das diese nicht in der Natur vorkommen können. Schwarze Löcher sind auch Abstrakt und man kann sich ihrem Wirken nicht im vollem Ausmaß hingeben und sie vollkommen verstehen, trotzdem sind sie da.
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#9
(08-09-2016, 20:25)Holmes schrieb: Das Problem dabei ist, dass der Mensch diese Abstrakten Dinge, nicht einmal denken kann. Dimensionslose Größen und Längen ohne Breite, können von einem Menschen nicht gedacht werden.
Doch natürlich. Umgekehrt kann man sich fast nichts denken, ohne zu abstrahieren. Wir jonglieren in unserem Denken fast ausschließlich in idealisierten Symbolen. Und so, wie du das hier beschreibst, ist dir dies nicht einmal bewusst, so dass du „runde Dinge“ mit „Kreis“ verwechselst. Noch deutlicher wird es am Spiegel. Was du siehst ist eine Abstraktion von dem, was du wirklich siehst. (Du schaust „von hinten“ auf das Abbild deiner Oberfläche.) Also wir denken und stellen uns etwas vor, was wir symbolisiert und abstrahiert haben.

(08-09-2016, 20:25)Holmes schrieb: Das gleiche Problem findet man bei Gott, dieser ist, wenn man ihn als Allmächtig definiert, eine nicht denkbare Sache.
Da muss ich mal gegenfragen: Was verstehst du unter „denken“? Meiner Meinung nach gilt: Schon das Definieren ist denken. Dazu kommt das sprachlogische Jonglieren mit den Begriffen, die ja nichts anderes sind als abstrakte Symbole (akustisch, optisch). Vielleicht meinst du, „denken“ sei allein „vorstellen“. Für mich klingt das als eine zu starke Einschränkung.

(08-09-2016, 20:25)Holmes schrieb: Kann deswegen, auch die Mathematik ,nicht in die Natur gedacht werden? Also wird angenommen, das etwas was ich mir nicht denken auch nicht existiert, in der Natur.
Das ist keine Annahme, sondern Tatsache. Die Strukturen der wirklichen Welt sind dermaßen vielfältig, dass schon unser Sinnesapparat viele Informationen verwirft. So kann man bestenfalls sagen, dass „Abstrahieren“ bereits zur Natur des Menschen gehört. Das kann in der Tat soweit gehen, dass uns unser Sinnesapparat Informationen vorenthält, die wir indirekt per wissenschaftlichem Instrumentarium entdecken müssen. In der Natur (in der Welt da draußen außerhalb unseres Denkens/Vorstellens) kann es mehr als drei Dimensionen geben. Aber was bitte hat das mit Mathematik zu tun?

(08-09-2016, 20:56)Holmes schrieb: Platon äußerte sich auch zu diesem Thema, …
Wenn man genau liest, bleibt Mathematik eine Form der Beschreibung durch Menschen. Ausgefeilte Konzepte führen zu präzisen Prognosen, jedenfalls viel präziser als umgangssprachliche Beschreibungen das vermögen. Die „unglaubliche Wirksamkeit“ (Eugene Wigner) der Mathematik sagt nicht, dass mehr dahinter steckt, als menschlichen Fähigkeiten.

(08-09-2016, 20:56)Holmes schrieb: Euklid der Vater der Geometrie glaubte auch, dass die Natur selbst die physische Erscheinungsform mathematischer Gesetze sei.
Diese Auffassung darf man getrost als überholt betrachten. Es ist umgekehrt: Der Mensch ist ein „Symbolwesen“. Was wir als Naturerkenntnis erleben, ist definitiv eine Abstraktion der Wirklichkeit, wie Sinnestäuschungen oder ausgefeilte Messungen z. B. der Radioaktivität beweisen. Die Mathematik folgt nur den Spuren der Informationen. Sie ist aber kein Teil der Realität (außer der, dass sich Schüler und Studenten damit beschäftigen müssen)

(08-09-2016, 20:56)Holmes schrieb: Damit will ich sagen, dass wir nicht sagen können, dass Mathematik sicher Menschen gemacht ist, nur weil derzeit die Beweißlast etwas mehr hierzu tendiert oder hierzu.
Das hat mit der Beweislast nichts zu tun. Schon das Beispiel der Infinitesimalrechnung zeigt, dass gewisse mathematische Strukturen davor nicht ausreichten, das Volumen widerspruchsfrei zu bestimmen (ein Beispiel!). Jetzt kannst du natürlich argumentieren: Aber die Natur hat ja trotzdem Dinge mit Volumen hingekriegt! Stimmt, aber das hat sie nicht mathematisch so gemacht, sondern durch die Entwicklungsgeschichte der Materie im Universum. Die Mathematik folgt nur unseren Denkstrukturen. Wir zwingen den Dingen unsere (mathematischen) Beschreibungen auf, um Tatsachen präzise kommunizieren zu können. Und in vielen Fällen sind die Ansätze falsch oder zumindest umständlich. Das zeigt, dass es immer wieder der Mensch ist, der die Mathematik (also die naturwissenschaftliche Beschreibungsform) nachsteuern muss.

(08-09-2016, 20:56)Holmes schrieb: Abstrakte Gebilde werden immer wieder in der Natur gefunden, wie z.B in der Quantenmechanik, diese hat eine sehr Abstrakte Logik, die auch erst einmal gefunden werden muss. Wer hätte schon damals an Abstrakte Verschränkungen geglaubt oder an eine Verwobene Raumzeit.
Aber es ist doch keine Mathematik, wenn Teilchen gemeinsame Quantenzustände einnehmen können. Ebenso ist die Beeinflussung des Raumes (die Information über die Lage) durch Masse keine Mathematik. Der Mensch hat diese Verhaltensweise entdeckt, und dafür eine angemessene Beschreibung gefunden. Das geht auch umgangssprachlich. Würdest du auch sagen: Unsere Umgangssprache ist in der Realität verborgen und muss nur erst entdeckt werden? Exakt das aber ist deine Behauptung im Hinblick auf mathematische Beschreibungsformen – und damit gehe ich definitiv nicht konform.

(Weil ich eben auch die Mühe sehe, wie die mathematischen Konzepte entwickelt - nicht entdeckt - worden sind. Ebenso sind viele mathematisch sauber formulierte Hypothesen einfach falsch. Etwas Präexistentes sieht anders aus!)
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
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#10
Ekkard schrieb:Doch natürlich. Umgekehrt kann man sich fast nichts denken, ohne zu abstrahieren. Wir jonglieren in unserem Denken fast ausschließlich in idealisierten Symbolen. Und so, wie du das hier beschreibst, ist dir dies nicht einmal bewusst, so dass du „runde Dinge“ mit „Kreis“ verwechselst. Noch deutlicher wird es am Spiegel. Was du siehst ist eine Abstraktion von dem, was du wirklich siehst. (Du schaust „von hinten“ auf das Abbild deiner Oberfläche.) Also wir denken und stellen uns etwas vor, was wir symbolisiert und abstrahiert haben. |
Da versteht man mich wohl etwas falsch. Ich Rede von den Dingen, die wir uns bewusst Vorstellen und im Kopf modellieren. Als Beispiel möge man doch einem Blinden versuchen Farben zu erklären, da diese niemals von ihm gesehen werden können, muss er dir glauben, dass es sie gibt. das heißt für mich noch lange nicht, dass es keine Farben gibt, sondern nur das meine Sinneswahrnehmung zu etwas anderem in der Lage ist. Dieser Blinde wird versuchen diese Farben ,auch nach seinen gegebenen Möglichkeiten, zu verstehen und Gesetze dafür zu definieren, wie und weshalb es sie geben könnte. Genau so sehe ich das mit der Mathematik, denn kein Mensch weiß wirklich was Mathematik ist. Wir probieren zwar diese zur Optimieren und sie zu präzisieren, aber eine wirkliche Definition von Mathematik gibt es nicht. Für den Blinden wird es auch keine Endgültige Definition von Farben geben. Mathematik beschäftigt sich mit Sachen, die sich unseren Sinnen entziehen, denn Längen ohne Breiten oder Dimensionslose Größen, können von uns nicht wahrgenommen werden. Nur weil wir der Mathematik einen Namen geben oder den Farben und versuchen diese zu Definieren, heißt das ja nicht das sie nicht in der Natur vorkommen. Die Mathematik kann trotzdem eine Beschreibung für etwas sein, das wir einfach nicht kennen. 
Ekkard schrieb:Das kann in der Tat soweit gehen, dass uns unser Sinnesapparat Informationen vorenthält, die wir indirekt per wissenschaftlichem Instrumentarium entdecken müssen. In der Natur (in der Welt da draußen außerhalb unseres Denkens/Vorstellens) kann es mehr als drei Dimensionen geben. Aber was bitte hat das mit Mathematik zu tun?


Also existiert es in der jetzigen Phase des Menschen nicht. Es ist ein Unterschied was sich ein Tier und ein Mensch vorstellen kann, damit will ich sagen, dass es durch die Naturwissenschaft ja auch möglich ist unseren Sinnesapparat zu erweitern. Wenn wir diesen Sinnesapparat dann soweit entwickelt haben, dass er Strukturen der Mathematik erkennen kann, also etwa eine breitenlose Länge, dann würde es doch heißen, dass der Mensch diese auch nur indirekt gefunden und nicht erfunden hat. Auch wenn der Mensch diese Optimierte, kann er das nur mit den Mitteln tun, die ihm in der Natur zur Verfügung stehen. Der Mensch hat auch bis jetzt nichts neues "Erschaffen" er hat nur die Natur Optimiert und diese Umstrukturiert. Die Maschinerie entspringt natürlich einer Idee und einem Willen, jedoch kann diese nur durch der in der Natur vorhandenen Mittel gefunden werden. Wir haben einen Computer gebaut, weil wir eine Optimierte Zusammensetzung der Natur Schlussgefolgert haben, aber der Computer ist dennoch einfach nur eine Umstrukturierung der Materie und keine neu Erzeugung, was ja auch nicht möglich ist. Ich will damit sagen, dass ich denke das wir in einer Welt leben, in der wir nichts erschaffen können. Wir können dieser Welt zwar ihre Ideen entnehmen, aber wir können ihr keine neuen geben. Wir sind ja ein Teil von dieser Welt genau wie das was wir tun und was wir meinen das wir erschaffen, so auch die Mathematik. Wir können nicht sagen die Mathematik schwebt über dieser Welt und ist nicht teil von ihr, denn dann wäre ja sowas wie ein Gott-glaube oder eine neue Religion, den Menschen als Schöpfer voraus. Ich bitte falls man mir Antwort mich genauer aufzuklären, mir ist bewusst das ich wahrscheinlich sehr viele Denkfehler gemacht habe, diese mir dann bitte etwas genauer aufzeigt und mir klar macht was genau ich falsch Interpretiere, auch wenn das viel verlangt ist, nehmt euch bitte die Zeit.
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#11
Das Beispiel mit den Farben hinkt auf allen Beinen! Farben sind Urteile des Menschen oder allgemeiner der Lebewesen. Diese Urteile sind überlebenswichtig. Die Wirklichkeit enthält keine Urteile, die sind den Überlebensstrategien von Gehirnen vorbehalten.

(09-09-2016, 14:21)Holmes schrieb: Ich Rede von den Dingen, die wir uns bewusst Vorstellen und im Kopf modellieren. ... Genau so sehe ich das mit der Mathematik, denn kein Mensch weiß wirklich was Mathematik ist.
Eusa_think Du meinst dich selbst? Ich selbst habe da sehr viel präzisere Vorstellungen. Mathematik ist das Kalkül mit Symbolen, also das, was Mathematiker mit Abstraktionen verschiedener Hierarchieebenen tun. Etwas anderes ist die Bedeutungsebene, in der alle Urteile und menschlichen Wünsche anzusiedeln sind, insbesondere dein Wunsch, besondere Bedeutungen mathematischer Objekte "in der Natur" zu finden.
Hierbei spielen natürlich auch Fähigkeiten zur Urteilsbildung eine Rolle. Richtig ist, ein blind Geborener wird keine Farben empfinden können. Aber wie gesagt, das sind Handlungen oder Denkstrukturen auf der Bedeutungsebene des Menschen (oder allgemeiner von Lebewesen).

(09-09-2016, 14:21)Holmes schrieb: Die Mathematik kann trotzdem eine Beschreibung für etwas sein, das wir einfach nicht kennen.
Das trifft auf jede sinnvolle sprachliche Konstruktion zu. So werden Sätze zu Geschichten, die vor unserem geistigen Auge aufziehen. Darin können Szenarien beschrieben sein z. B. Zeitreisen, die es nach unserem Erfahrungswissen nicht, noch nicht oder nur bei Aliens gibt.
Mithin ist das kein Bestimmungsmerkmal der Mathematik.
 
Ganz allgemein ist dein Verhältnis zum logischen Kalkül durch (deine) Wunschvorstellung für spezielle Bedeutungen überschattet. Du müsstest strenger unterscheiden zwischen "Konstruktions- oder Operationsebene" auf der einen und der "Bedeutungs- und Beurteilungsebene" für Menschen und Lebewesen und deren Sozietät (Gesellschaft, Rudel, Herde) auf der anderen Seite.

(09-09-2016, 14:21)Holmes schrieb: Wenn wir diesen Sinnesapparat dann soweit entwickelt haben, dass er Strukturen der Mathematik erkennen kann, also etwa eine breitenlose Länge, dann würde es doch heißen, dass der Mensch diese auch nur indirekt gefunden und nicht erfunden hat.
Du kehrst hier den Erkenntnisprozess um. Selbstverständlich kann sich jeder eine (breitenlose) Länge vorstellen - ein Seil, eine Kordel, einen dünnen Faden, einen Spinnenfaden usw.. Zum Schluss bleibt das Abstraktum "Linie" = breitenlose Länge. Dieser Übergang von praktischen Dingen zur Linie macht doch strukturelle Erkenntnisse erst möglich. Ich verstehe daher nicht, was die Mathematik liefern soll außer eben ein präzises Kalkül mit abstrakten Dingen wie Linien.

(09-09-2016, 14:21)Holmes schrieb: Ich will damit sagen, dass ich denke das wir in einer Welt leben, in der wir nichts erschaffen können. Wir können dieser Welt zwar ihre Ideen entnehmen, aber wir können ihr keine neuen geben.
Kommt darauf an, was du meinst. Wir können keine neue Teilchensorte und keine Strahlungsfelder mit unseren Wunscheigenschaften erzeugen. Was aber komplexe Systeme angeht, können wir sehr wohl über die Natur hinaus gehen. Ich glaube kaum, dass es in der Natur Nano-Wägelchen gibt, Laserstrahlung oder ähnliche künstliche Systeme. War das Rad beispielsweise schon in der Natur, bevor der Mensch es erfunden hat? Ich bin da nicht so pessimistisch.
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
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#12
(08-09-2016, 21:27)Holmes schrieb: Damit meine ich, dass wir Abstrakte Dinge zwar vielleicht einmal Beweißen können, sie aber trotzdem nicht denken können und nur weil wir sie nicht denken heißt es nicht das diese nicht in der Natur vorkommen können.

Ich kann leider immer noch nicht herausfinden, was du mit "abstrakte Dinge" genau meinst. Denken ist ein abstrakter Akt. Wahrnehmen ist eine abstrakte Beschäftigung..
Alles in allem unterscheiden wir Menschen uns von allen andern Säugetieren dadurch, dass wir die Zukunft abstrahieren (vorstellen) können. Alleine und gerade deswegen, weil "Wahrheit" ein (abstraktes) Modell  und somit ein Geschöpf unseres Gehirns ist, aber nicht die Realität selbst.

Dein Vergleich mit dem Farbenblinden ist dafür ein Beweis. Farben sind (elektromagnetische) Überlagerungen des Lichtes mit den energetischen Eigenschaften der Bausteine der Materie welche selbst farblos, geruchlos und geschmacklos ist. In unseren Augen sitzen kleine Antennen, die genau auf die Wellenlänge dieser "Überlagerungen" abgestimmt sind...
Menschen, bei denen diese Antennen (Rezeptoren) nicht richtig oder überhaupt nicht funktionieren - (Farbenblinde) sehen die Materie so wie sie entweder tatsächlich ist, oder, sie haben keinen Farbkonsens mit uns sogenannten Normal-Farbsichtigen..



(08-09-2016, 21:27)Holmes schrieb: Schwarze Löcher sind auch Abstrakt und man kann sich ihrem Wirken nicht im vollem Ausmaß hingeben und sie vollkommen verstehen, trotzdem sind sie da.

Schwarze Löcher wurden durch abstrakte Vorstellungen über das Wirken der Gravitation vorhergesagt und durch Methodik und abstrakter   Modelle (Interpretationen von Beobachtungen) inzwischen auch nachgewiesen. Schwarze Löcher sind also Modelle unserer abstrakten Schlussfolgerungen, welche die Naturwissenschaften aus abstrakten Interpretationen von Beobachtungen gezogen haben. Das heißt andersherum, dass die Vorhersage der schwarzen Löcher auf abstrakte Vorstellungen über ihr Wirken zurückgeht.

P.S. Ich hab jetzt das abstrakte Gefühl, dass sich hinter deiner abstrakten Themen-Frage ein tendenziöses schwarzes Loch voller abstrakter Manipulationsversuche mit dem Wirkungsziel eines selbstauferlegten Missionierungsauftrages versteckt, der weder Länge noch Breite hat..

Wenn du  mit deiner Hypothese recht hast/hättest, dürfte es dieses abstrakte Gefühl aber gar nicht geben.
Ich habe überhaupt nichts gegen Gläubige, es sei denn, sie behaupten, die Würde des Menschen hinge alleine vom Glauben an einen Gott  ab.
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#13
Nach meinem Verständnis ist hier von jenen Abstraktionen die Rede, die aus Lianen, Seilen, Fäden schließlich "Linien" machen, denen eine Länge und sonst nichts zugeordnet werden kann. Nahezu runde Dinge werden auf Umfang und Radius reduziert. Die Abstraktion besteht also aus der Reduktion natürlicher Dinge auf ein Minimum für Menschen wichtiger Daten (Länge, Fläche, Volumen, Durchschlagskraft, Wellenlänge etc.).

Mit Äpfeln kann ich erst dann rechnen, wenn ich gelernt habe, von den konkreten Eigenschaften abzusehen (zu abstrahieren) und nur noch den "Apfel" als Container für alle Arten von Äpfeln zu betrachten. Das kriegen schon Kinder hin, selbst wenn ihnen einfache Zahlenaufgaben sinnleer erscheinen.
Mit freundlichen Grüßen
Ekkard
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#14
Nach meinem Verständnis geht es hier wieder mal darum, das Absolute (Gott) durch abstrakte philosophische Irritationen neu zu erfinden.
Oder andersherum, Mathematik und Natur als die Übereinstimmung eines göttlichen Planes zu postulieren.

Das Beispiel mit den Äpfeln ist zwar ein sehr gutes, aber bei jemanden, der "schön, gut, böse..." als objektivierbare Sachverhalte einschätzt, sehr wahrscheinlich nicht mehr, als ein (lästiger) wissenschaftlicher "Ohren-Durchschuss".


Zitat Holmes:
Zitat:
Das Problem dabei ist, dass der Mensch diese Abstrakten Dinge, nicht einmal denken kann. Dimensionslose Größen und Längen ohne Breite, können von einem Menschen nicht gedacht werden.

Metalldetektoren können im Boden Metalle aufspüren. Selbst dann, wenn sie vom Menschen dort nicht mal gedacht, sondern nur als dimensionslose Größe erwartet werden. Das magnetische Wechselfeld der Metallsonde induziert dabei einen Wirbelstrom in das Metall, der wiederum dem Magnetfeld der Sonde entgegenwirkt....
Die Mathematik beim "Schatzsuchen" findet sich also nicht im Schatz, sondern im Schatzsuchgerät!
Ich habe überhaupt nichts gegen Gläubige, es sei denn, sie behaupten, die Würde des Menschen hinge alleine vom Glauben an einen Gott  ab.
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#15
Ich glaube hier wird Missverstanden, was ich eigentlich sagen will. Ich will nicht sagen das Abstraktes Denken nicht möglich ist, das war nicht meine Absicht, sondern dann Umformuliere ich es mal. Etwas, das auf unserer Welt nicht existiert, wie z.B ein Gott, wird sich der Mensch nie Bildlich Vorstellen können oder auch Denken können. Jetzt definiere ich mal genauer, was ich damit eigentlich sagen will. Damit sich der Mensch z.B ein Bild von einem Atom machen kann wird dieses Verbildlicht und es werden Bilder genommen, mit denen der Mensch leichter Arbeiten kann. Wenn Mensch, sich einen Gott vorstellt, dann auch mit Bildern die auf unserer Welt existieren, weil man sich etwas, welches nicht auf der eigenen Wahrnehmungsebene existiert, nicht Denken kann, da man sich das "Nichts" ja auch nicht Vorstellen kann. Ich kann mir keine neue Farbe denken, nur mit vorhandenen vermischen. Das aus nichts etwas wird, ist ja ausgeschlossen, deswegen kann auch daraus kein Existenter Gott enstehen oder eine neue existente Farbe. 

Das es z.B keine Nano-Wägelchen auf der Welt gibt, laut Ekkard, is ja nur bedingt richtig.

Die Idee gab es nicht, aber die Bausteine sind immerhin da. Um es nochmal deutlicher zu machen, ein Musiker, der Komponiert, Umstrukturiert Melodien auf Basis von System auf Tonarten und auf Muster, die in der Musik ein System haben, trotzdem hat er keine neue Musik erschaffen, sondern hat sie Umstrukturiert. Die gegebenen Töne die wir haben, können wir vielleicht neu anordnen und verändern, dennoch werden wir nie einen neuen Ton erschaffen. Damit will ich auch sagen, dass die Evolution uns eben Komplex hingekriegt hat und wir eben dadurch Komplexe Dinge Konstruieren können. Ich will nur sagen, das damit einfach die Ursache und Wirkung gemeint ist und wir spielen einfach die Rolle der Wirkung und die Natur ist die Ursache für alles, das dürfte ja auch jedem klar sein.
Nur war es nicht meine Absicht, dieses Denken zu Verwerfen, aber ich kann mich sonst nicht Verständlicher ausdrücken, wenn erstmal dem hier nicht zugestimmt werden kann. 
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